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游戏知识实验课:短窗口中位滤波怎样处理孤立尖峰——3项中位窗口中的十七次采样(练习11)

2026-10-31

界面上的测量值偶尔出现很高的一次尖峰时,短窗口平均值会受到它的数值大小影响。中位数改为取窗口排序后的中间项,表现不同,但也会改变显示对变化的响应。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

采样值均为整数,窗口长度为三或五。只有收满一个窗口后才输出结果;以后每次保留最近固定个数,同时计算中位数和精确平均值。所有例子只比较记录,不声称一种滤波对所有信号都更好。

窗口3 [43, 55, 58, 41, 48, 54, 126, 44, 54, 51, 53, 42, 40, 50, 55, 59, 48]

逐步推演

采样0为43,最近记录[43],尚未收满,不输出滤波值。

采样1为55,最近记录[43, 55],尚未收满,不输出滤波值。

采样2为58,最近记录[43, 55, 58],中位数55,平均值52,两者使用同一个3项窗口。

采样3为41,最近记录[55, 58, 41],中位数55,平均值154/3,两者使用同一个3项窗口。

采样4为48,最近记录[58, 41, 48],中位数48,平均值49,两者使用同一个3项窗口。

采样5为54,最近记录[41, 48, 54],中位数48,平均值143/3,两者使用同一个3项窗口。

采样6为126,最近记录[48, 54, 126],中位数54,平均值76,两者使用同一个3项窗口。

采样7为44,最近记录[54, 126, 44],中位数54,平均值224/3,两者使用同一个3项窗口。

采样8为54,最近记录[126, 44, 54],中位数54,平均值224/3,两者使用同一个3项窗口。

采样9为51,最近记录[44, 54, 51],中位数51,平均值149/3,两者使用同一个3项窗口。

采样10为53,最近记录[54, 51, 53],中位数53,平均值158/3,两者使用同一个3项窗口。

采样11为42,最近记录[51, 53, 42],中位数51,平均值146/3,两者使用同一个3项窗口。

采样12为40,最近记录[53, 42, 40],中位数42,平均值45,两者使用同一个3项窗口。

采样13为50,最近记录[42, 40, 50],中位数42,平均值44,两者使用同一个3项窗口。

采样14为55,最近记录[40, 50, 55],中位数50,平均值145/3,两者使用同一个3项窗口。

采样15为59,最近记录[50, 55, 59],中位数55,平均值164/3,两者使用同一个3项窗口。

采样16为48,最近记录[55, 59, 48],中位数55,平均值54,两者使用同一个3项窗口。

共15个完整窗口,初始2次保留为空状态。

怎样独立检查

独立检查候选中位数两侧的数量:至少一半样本不大于它,也至少一半不小于它。平均值则直接用窗口和除长度;窗口成员必须与当前时刻以前的最近记录一致。

中位滤波能减弱某些孤立异常值的影响,却可能掩盖真实短暂事件。连续多次高值会逐渐占据窗口,结果不能只用单个尖峰的例子推断。起始未收满窗口时输出为空,不能把这个空状态误当作数值零。

练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。

准备好开始吧,它既快速又简单。